Interprime

interprime是指兩個連續奇質數的算術平均數，[1]例如9是連續質數7和11的平均，因此9是interprime。最小的幾個interprime是：

4, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 26, 30, 34, 39, 42, 45, 50, 56, 60, 64, 69, 72, 76, 81, 86, 93, 99, ... （OEIS數列A024675）

因為二連續質數之間不可能有另一個質數，因此interprime本身不會是質數，實際上，所有interprime都是2或3的倍數。

質數有無限多個，所以interprime也會有無限多個，2009年時已知最大的interprime是100355位數的n = 65516468355 · 2333333，n ± 1即為已知最大的雙生質數。[2]

相關條目

参考资料

  1. ^ Weisstein, Eric W. (编). Interprime. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2020-08-10]. （原始内容存档于2020-11-12） （英语）. 
  2. ^ Caldwell, Chris K. The Top Twenty: Twin Primes. The Prime Pages. [27 February 2017]. （原始内容存档于2013-01-27） （英语）. 

外部連結

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公式
  • 卡羅爾（（2n－1）2－2）
  • 費馬質數（22n＋1）
  • 梅森質數（2p－1）
  • 雙重梅森質數（22p－1－1）
  • 瓦格斯塔夫質數（2p＋1）／3
  • 普羅斯質數（k·2n＋1）
  • 階乘質數（n！±1）
  • 質數階乘質數（pn＃±1）
  • 歐幾里得數（pn＃＋1）
  • 畢達哥拉斯質數（4n＋1）
  • 皮爾龐特質數（2m·3n＋1）
  • Quartan質數（x4＋y4）（英语：Quartan prime）
  • 索利納斯質數（2m±2n±1）（英语：Solinas prime）
  • 卡倫質數（n·2n＋1）
  • 胡道爾質數（n·2n－1）
  • 立方質數（x3－y3）／（x－y）
  • 萊蘭質數（xy＋yx）
  • 塔別脫質數（3·2n－1）
  • 威廉姆斯素数（（b−1）·bn－1）（英语：Williams number）
  • 米爾斯質數（［A3n］）
  • Kynea質數（（2n＋1）2－2）
整數數列
屬性
基數相關
圖形
  • 孪生質數（p，p＋2）
  • 孪生倍链（n ± 1，2n ± 1，4n ± 1，…）（英语：Bi-twin chain）
  • 三胞胎質數（p，p＋2 或 p＋4，p＋6）
  • 四胞胎質數（p，p＋2，p＋6，p＋8）
  • 質數k元組（英语：Prime k-tuple）
  • 表兄弟質數（p，p＋4）
  • 六質數（p，p＋6）
  • 陈質數
  • 索菲·熱爾曼／安全質數（p，2p＋1）
  • 坎寧安鏈（p，2p ± 1，4p ± 3，8p ± 7，...）（英语：Cunningham chain）
  • 等差數列（p＋a·n，n＝0，1，2，3，...）（英语：Primes in arithmetic progression）
  • 平衡質數（連續的 p－n，p，p＋n）
數量級
  • 超大質數（1,000,000+以上）（英语：Megaprime）
  • 已知最大質數
    • 列表（英语：List of largest known primes and probable primes）
复数
合数
相關
前60個質數