Allkvantifikator

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-06) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Allkvantifikator eller allkvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Den brukar symboliseras med ett upp- och nedvänt A (${\displaystyle \forall }$, ∀)

Satsen "För alla x gäller predikatet P(x)" skrivs

${\displaystyle \forall {x}P(x)}$

Negationen av en allkvantifierad sats ger en existenskvantifierad sats: Låt predikatet P(x) vara meningen 'Person x har en mamma.' Påstendet att varje person har en mamma kan skrivas med allkvantorn som: ${\displaystyle \forall x\,P(x).}$

Negationen av påståendet "Alla korpar är svarta." är påståendet "Det finns minst en korp som inte är svart.":

${\displaystyle \neg (\forall {x}P(x))=\exists {x}(\neg P(x))}$

Se även

• Existenskvantifikator
• Kvantifikator