Majkelson—Morlijev eksperiment

Majkelson—Morlijev eksperiment je eksperiment koji su 1887. godine izveli Albert Majkelson i Edvard Morli, kako bi potvrdili postojanje i opisali svojstva etra. Naime, smatralo se da svetlost putuje jednim medijumom tzv. etrom kao što zvuk putuje vazduhom.^[1]

Mnogo pre nego što je brzina svetlosti precizno izmerena bilo je poznato da je za posmatranje mehaničkih talasa potrebna neka sredina kroz koju bi oni putovali. Sredinom 19. veka smatralo se da je za prostiranje svetlosti takođe potrebna nekakva sredina, sa elastičnim svojstvima, kroz koju bi se ona kretala. Ta sredina dobila je naziv etar. Ideja o etru veoma brzo se ustalila. Smatralo se da on ispunjava sav vasionski prostor. Međutim, njegovo postojanje nije bilo dokazano. Mnogi naučnici tog vremena pokušali su da ga detektuju, ali bezuspešno. Godine 1881. godine Albert Majkelson pokušao je da izmeri brzinu Zemlje u odnosu na etar čime bi potvrdio postojanje istog. Usled toga što se Zemlja kreće kroz svemir oko nje mora postojati tzv. etarski vetar. Ako se uzme da etar miruje merenjem brzine etarskog vetra mogla bi se izmeriti apsolutna brzina Zemlje. Izračunavanjem apsolutne brzine Zemlje bilo bi dokazano postojanje etra. Ovaj eksperiment Majkelson ponavlja 1887. godine, ovaj put radeći zajedno sa Edvardom Morlijem.^[2][3]

Cilj, opis i rezultati eksperimenta

Cilj ovog eksperimenta bio je da se odredi brzina Zemlje u odnosu na etar (time bi bilo dokazano postojanje etra).^[4][5]

Za ovaj eksperiment korišćen je uređaj danas poznat pod nazivom Majkelsonov interferometar. Taj uređaj sastoji se iz dve cevi postavljene pod pravim uglom jedna u odnosu na drugu. U preseku tih cevi, pod uglom od 45° u odnosu na snopove svetlosti koji dolaze iz izvora (RS), nalazi se polupropusna, posrebrena ploča (BS). Na krajevima cevi su dva ogledala (M₁ i M₂). U teleskopu (T) osmatra se interferencija svetlosti.

Snop svetlosti deli se na ploči BS na dva snopa, koja se dalje kreću ka ogledalima M₁ i M₂, nakon refleksije od istih, opet dolaze do ploče, združuju se i kreću ka teleskopu T. U teleskopu se posmatraju interferencione pruge i njihov eventualni pomak. Snop svetlosti koja pada na ogledalo M₂ u pravcu je kretanja Zemlje, drugi snop koji pada na ogledalo M₁, normalan je na taj pravac.

Rastojanja od ploče BS do ogledala M₁ i M₂ su jednaka i iznose L. Za vreme dok svetlost pređe put od ploče do ogledala M₂ i nazad, ceo sistem se pomeri usled kretanja Zemlje u odnosu na etar.

Dok svetlosni snop iz tačke A preko ogledala M₁ stigne u tačku A‘, ploča BS pomeri se iz tačke A u tačku A‘. Rastojanje koje svetlost pređe je AM₁+A‘M₁=2a, brzinom c (c — brzina svetlosti u vakuumu); za isto to vreme ceo uređaj pređe rastojanje AA‘=2b, brzinom v (v - brzina Zemlje u odnosu na etar). Iz toga sledi:

${\displaystyle t_{1}={\frac {2a}{c}}={\frac {2b}{v}}}$

Pored toga je:

${\displaystyle a^{2}=L^{2}+b^{2}}$

Iz prethodne dve jednačine dobija se dužina puta S₁ koji pređe prvi snop svetlosti od tačke A do ogledala M₁ i nazad do tačke A‘ :

${\displaystyle s_{2}=2a={\sqrt {2L \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}}}$

Drugi snop svetlosti prolazi kroz ploču BS i kreće se ka ogledalu M₂. Svetlost prelazi rastojanje do ogledala AM₂‘ i nazad do ploče rastojanje A‘M₂‘. Dok se snop svetlosti kretao od ploče BS do ogledala M₂ ono se pomerilo u položaj M₂‘ za rastojanje d, a ploča se iz položaja A pomerila u položaj A‘ za rastojanje 2b.

Ukupan put koji drugi snop pređe pre nego što se susretne sa prvim snopom iznosi:

${\displaystyle S_{2}=2(L+d)-2b}$

Vreme za koje drugi snop svetlosti pređe rastojanje L+d, brzinom c, jednako je vremenu za koje ogledalo M₂ pređe rastojanje d, pa važi ova relacija:

${\displaystyle {L+d \over c}={d \over v}}$

Ukupni put koji drugi snop pređe je S₂=AM₂‘A‘ brzinom c, a za isto vreme ploča BS brzinom v pređe put AA‘=2b pa je:

${\displaystyle {S_{2} \over c}={2b \over v}}$

Iz ove tri jednačine dobija se dužina puta koji pređe drugi snop svetlosti:

${\displaystyle S_{2}={2L \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}}$

Razlika puteva ova dva snopa koja interferiraju je:

${\displaystyle S_{2}-S_{1}=2L{\Biggl (}{1 \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}-{1 \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}{\Biggr )}}$

Potom uređaj je zarotiran za 90° oko svoje vertikalne ose. Ovo je učinjeno da bi se uočio eventualni pomeraj između interferencionih prugi. Majkelson i Morli izračunali su da će pomeraj među snopovima biti:

${\displaystyle {S^{t}}_{2}-{S^{t}}_{1}=-2L{\Biggl (}{1 \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}-{1 \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}{\Biggr )}}$

Dakle, ako se uređaj zarotira za 90° dobija se ista veličina pomeraj, ali suprotnog znaka (ovo je trebalo i eksperimentalno potvrditi):

${\displaystyle \vartriangle {S}=(S_{2}-S_{1})-({S^{t}}_{2}-{S^{t}}_{1})=4L{\biggl (}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\biggr )}\thickapprox 2L{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}$

Veličina pomeraja između interferencionih pruga trebala je biti lako merljiva jer je interferometar bio opremljen tako da je mogao utvrditi i pomeraje koji su bili i trideset puta manji. Ipak i pored toga dobijen je nulti rezultat. Nije uočen pomeraj između interferencionih pruga.

Tumačenja rezultata eksperimenta

Majkelson i Morli su, kako bi dokazali postojanje etra, zamislili da izmere brzinu Zemlje u odnosu na etar. Zato su svetlost uputili u dva snopa, smatrajući, da će pomoću interferometra otkriti razliku u brzini svetlosti. Međutim, kako je rezultat eksperimenta bio da nema razlike u brzini svetlosti, to je značilo da nema ni etra. Ovaj eksperiment u potpunosti je objašnjen tek pomoći Ajnštajnove Specijalne teorije relativnosti 1905. godine, u kojoj se pretpostavlja da brzina svetlosti ne zavisi od referentnog sistema iz kojeg je posmatramo.

Reference

Literatura