Em matemática e estatística, o teorema da representação de Skorokhod é um resultado que mostra que uma sequência fracamente convergente de medidas de probabilidade cuja medida de limite é suficientemente bem comportada pode ser representada como a distribuição/lei de uma sequência pontualmente convergente de variáveis aleatórias definida em um espaço de probabilidade comum. Recebe este nome em homenagem ao matemático ucraniano Anatoliy Skorokhod.
Afirmação do teorema
Considere
,
uma sequência de medidas de probabilidade em um espaço métrico
tal que
converge fracamente a alguma medida de probabilidade
em
conforme
. Suponha também que o suporte de
é separável. Então, existem variáveis aleatórias
definidas em um espaço de probabilidade comum
tal que a lei de
é
para todo
(incluindo
) e tal que
converge a
,
-quase certamente.[1]
Ver também
Referências
- ↑ Patrick., Billingsley, (1999). Convergence of probability measures 2nd ed. New York: Wiley. ISBN 0471197459. OCLC 41238534
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Tempo discreto | |
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Tempo contínuo | |
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Ambos | |
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Campos e outros | |
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Modelos de série temporal | |
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Modelos financeiros | - Black–Derman–Toy
- Black–Karasinski
- Chen
- Cox–Ingersoll–Ross (CIR)
- Garman–Kohlhagen
- Heath–Jarrow–Morton (HJM)
- Heston
- Ho–Lee
- Hull–White
- LIBOR market
- Rendleman–Bartter
- SABR volatility
- Vašíček
- Wilkie
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Modelos atuariais | - Bühlmann
- Cramér–Lundberg
- Sparre–Anderson
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Modelos de filas | |
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Propriedades | |
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Teoremas limites | |
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Desigualdades | |
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Ferramentas | |
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Disciplinas | |
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- Categoria:Processos estocásticos
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