Kontinuerlig uniform fordeling : Kontinuerlig rektangulær fordeling, Se også, Referanser Wikipedia, den frie encyklopedi

Kontinuerlig uniform fordeling

I sannsynlighetsteori og statistikk, utgjør den kontinuerlige uniforme fordelingen, rektangulærfordelingen eller firkantfordelingen en familie av symmetriske sannsynlighetsfordelinger. Fordelingen beskriver et eksperiment der et hvilket som helst utfall ligger innenfor gitte grenser.^[1] Grensene er gitt ved parametrene a og b, som er minimum- og maksimumverdier. Dette intervallet kan være enten lukket ([a, b]) eller åpent ((a, b)). ^[2] Derfor blir fordelingen ofte forkortet som U (a, b), hvor U står for den uniforme fordelingen^[1] Differansen mellom grensene definerer intervallets lengde; alle intervaller av samme lengde på fordelingens støtte er like sannsynlige. Den er maksimum entropi sannsynlighetsfordelingen for en stokastisk variabel X uten noen annen beskrankning enn at den er innehold i fordelingens støtte. ^[3]

Kontinuerlig rektangulær fordeling

Den kontinuerlige rektangulære sannsynlighetsfordelingen har fått sitt navn ved at tetthetsfunksjonen får utseendet av et rektangel. Den har to parametre, nedenfor kalt for a og b, som betegner den respektive nedre og øvre grensen for hvilke verdier den rektangulærfordelte stokastiske variabelen kan anta. Tetthetsfunksjonen for rektangulære fordelinger er

p(x)={\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&{\mbox{hvis }}a<x<b\\0&{\mbox{ellers}}\end{cases}}

og den kumulative fordelingsfunksjonen er

F(x)={\begin{cases}0&{\mbox{hvis }}x<a\\{\frac {x-a}{b-a}}&{\mbox{hvis }}a\leq x<b\\1&{\mbox{hvis }}x\geq b\end{cases}}

Se også

Sannsynlighetsteori
Klassisk sannsynlighetsdefinisjon
Normalfordeling

Referanser

^ ^a ^b Dekking, Michel (2005). A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. London, UK: Springer. s. 60–61. ISBN 978-1-85233-896-1.
^ Walpole, Ronald; m.fl. (2012). Probability & Statistics for Engineers and Scientists. Boston, USA: Prentice Hall. s. 171–172. ISBN 978-0-321-62911-1.
^ Park, Sung Y.; Bera, Anil K. (2009). «Maximum entropy autoregressive conditional heteroskedasticity model». Journal of Econometrics. 150 (2): 219–230. doi:10.1016/j.jeconom.2008.12.014.