Fungsi |
---|
x ↦ f (x) |
Contoh domain dan kodomain fungsi |
---|
- → , → , →
- → , →
- → , → , →
- → , → , →
|
Kelas/sifat |
---|
- Konstan
- Identitas
- Linear
- Polinomial
- Rasional
- Aljabar
- Analitik
- Mulus
- Kontinu
- Terukurkan
- Injektif
- Surjektif
- Bijektif
|
Konstruksi |
---|
- Pembatasan
- Komposisi
- λ
- Invers
|
Perumuman |
---|
- Parsial
- Bernilai banyak
- Implisit
|
|
Dalam matematika, fungsi surjektif (bahasa Inggris: surjective function) atau dikenal sebagai fungsi pada (bahasa Inggris: onto function) adalah suatu fungsi f dengan setiap anggota y dapat dipetakan ke anggota x sehingga f(x) = y. Dengan kata lain, setiap anggota kodomain fungsi merupakan bayangan dari setidaknya satu buah anggota domain fungsi. Anggota x tidak harus tunggal, sebab fungsi f dapat memetakan satu anggota X atau lebih ke anggota Y yang sama.
Istilah surjektif dan istilah yang berkaitan seperti injektif dan bijektif pertama kali diperkenalkan Nicolas Bourbaki,[1][2] nama samaran grup matematikawan berkebangsaan Prancis yang didirikan pada abad ke-20. Kata sur diambil dari bahasa Prancis, yang berarti di atas.
Definisi
Fungsi surjektif merupakan fungsi dengan bayangannya sama dengan domainnya. Sebuah fungsi f dengan domain X dan kodomain Y merupakan surjektif jika, untuk setiap y di Y, setidaknya ada satu buah anggota x di X dengan f(x) = y.
Secara matematis, dapat dituliskan bahwa jika f: x → y, maka f dikatakan surjektif atau pada jika dan hanya jika
Referensi
- ^ Miller, Jeff, "Injection, Surjection and Bijection", Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics, Tripod, diarsipkan dari versi asli tanggal 2017-08-17, diakses tanggal 2022-10-13 .
- ^ Mashaal, Maurice (2006). Bourbaki (dalam bahasa Inggris). American Mathematical Soc. hlm. 106. ISBN 978-0-8218-3967-6. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-26. Diakses tanggal 2022-10-13.
Bacaan lebih lanjut
- Bourbaki, N. (2004) [1968]. Theory of Sets. Elements of Mathematics. 1. Springer. doi:10.1007/978-3-642-59309-3. ISBN 978-3-540-22525-6. LCCN 2004110815. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-07-26. Diakses tanggal 2022-10-13.
|
---|
Umum | - Bahasa formal
- Aturan formasi
- Sistem formal
- Sistem deduktif
- Pembuktian formal
- Formal semantik
- Formula bentukan
- Himpunan
- Elemen
- Kelas
- Logika klasik
- Aksioma
- Deduksi alami
- Aturan inferensi
- Relasi
- Teorema
- Konsekuensi logis
- Sistem aksiomatis
- Teori tipe
- Simbol
- Sintaks
- Teori
|
---|
Logika tradisional | |
---|
| |
---|
Logika predikat | - Orde-pertama
- Pembilang
- Predikat
- Orde-dua
- Kalkulus predikat Monadic
|
---|
Teori himpunan | |
---|
Teori model | - Model
- Interpretasi
- Model nonstandar
- Teori model terbatas
- Nilai kebenaran
- Validitas
|
---|
Teori pembuktian | |
---|
Teori komputabilitas | - Rekursi
- Himpunan rekursif
- Himpunan rekursif terhitung
- Permasalahan keputusan
- Tesis Church–Turing
- Fungsi terhitung
- Fungsi rekursif primitif
|
---|
Kategori |