Théorème de Max Noether

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En mathématiques, « théorème de Max Noether » peut désigner au moins cinq résultats de géométrie algébrique de Max Noether (alors que « théorème de Noether » désigne plus couramment un résultat démontré à partir du travail de sa fille Emmy Noether) :

plusieurs résultats fortement liés, sur les courbes canoniques (en) ;
le théorème AF+BG, ou « théorème fondamental de Max Noether » ;
le théorème de Noether-Lefschetz sur les courbes sur des surfaces algébriques, qui sont des hypersurfaces dans P³, ou plus généralement sur des intersections complètes (en). Il établit que sur une hypersurface générique (en) de degré au moins 4, il n'y a pas d'autres courbes que les sections par des hyperplans. Dans un langage plus moderne, le groupe de Picard est cyclique infini, à part pour une courte liste de degrés ;
le théorème de rationalité de Noether pour les surfaces (en) ;
un théorème sur les générateurs du groupe de Cremona (en)^[1].

Notes et références

↑ (en) « Cremona group », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2002 (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Max Noether's theorem » (voir la liste des auteurs).