Perméabilité magnétique

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Perméabilité magnétique
Description de cette image, également commentée ci-après
Comparaison simplifiée des perméabilités : ferromagnétique (μf), paramagnétique (μp), espace libre (μ0) et diamagnétique (μd).
Données clés
Unités SI henry par mètre (H/m) ou newton par ampère carré (N·A−2).
Dimension M·L·T −2·I −2
Nature Grandeur tensorielle intensive
Symbole usuel μ {\displaystyle \mu }
Lien à d'autres grandeurs H → {\displaystyle {\vec {H}}} = μ − 1 {\displaystyle \mu ^{-1}} . B → {\displaystyle {\vec {B}}}

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La perméabilité magnétique, en électrodynamique des milieux continus en régime linéaire, caractérise la faculté d'un matériau à modifier un champ magnétique B → {\displaystyle {\vec {B}}} , c’est-à-dire à modifier les lignes de flux magnétique. Cette valeur dépend ainsi du milieu dans lequel il est produit, où le champ magnétique varie linéairement avec l'excitation magnétique H → {\displaystyle {\vec {H}}} .

Inversement, en réponse à un champ magnétique B → {\displaystyle {\vec {B}}} de valeur imposée, le matériau répond par une excitation magnétique H → {\displaystyle {\vec {H}}} d'autant plus intense que la perméabilité magnétique est faible. Le principe de moindre action veut alors que les lignes de champ suivent préférentiellement les trajectoires passant par des zones de perméabilité magnétique forte.

La canalisation du champ magnétique dans un matériau qui est également conducteur est d'autant plus réduite que la fréquence de variation des champs, la perméabilité et la conductivité sont élevées, du fait des courants induits.

Relation de constitution

Si un champ magnétique B → {\displaystyle {\vec {B}}} traverse un matériau « linéaire »[a], il est relié au champ d'excitation magnétique H → {\displaystyle {\vec {H}}} par la relation dite « constitutive » :

B → = μ H → {\displaystyle {\vec {B}}=\mu \,{\vec {H}}}

où µ est la perméabilité magnétique du matériau. La perméabilité magnétique se mesure en henrys par mètre (H·m−1 ou H/m).

Cette relation de constitution pratique n'est pas universelle. Y échappent notamment les cycles d'hystérèse, les phénomènes de saturation, les milieux biréfringents, les milieux chiraux et les milieux optiques non linéaires.

La perméabilité magnétique du matériau μ {\displaystyle \mu } s'exprime par le produit de la perméabilité du vide μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} (qui s'exprime également en H/m) et de la perméabilité relative du matériau μ r {\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }} (sans dimension) :

μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\,\mu _{\mathrm {r} }}

où

  • μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} est une constante universelle, la constante magnétique (ou perméabilité magnétique du vide), qui vaut 4π × 10−7 H/m ;
  • μ r {\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }} dépend du matériau.

Dans l'air, le vide, les gaz, le cuivre, l'aluminium, la terre et d'autres matériaux, μ r {\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }} est approximativement égal à 1, ces matériaux ne pouvant alors canaliser le champ magnétique.

Perméabilité et type de magnétisme

On distingue les matériaux diamagnétiques (argent, cuivre, eau, or, plomb, zinc...), paramagnétiques (air, aluminium, magnésium, platine...) et ferromagnétiques (cobalt, fer, mu-métal, nickel...).

En général, les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques présentent des valeurs de perméabilité relative proche de 1. La perméabilité absolue μ {\displaystyle \mu } des matériaux diamagnétiques et paramagnétiques est donc pratiquement égale à celle du vide, c'est-à-dire 4 π e−7 H/m.

La perméabilité des matériaux ferromagnétiques n'est pas constante mais dépend de l'excitation magnétique H → {\displaystyle {\vec {H}}} . Pour de faibles valeurs de H → {\displaystyle {\vec {H}}} , la valeur de μ r {\displaystyle \mu _{r}} reste plutôt basse (on parle de seuil avant que le champ d'excitation H ne produise une induction B significative), mais elle croît avec la valeur de H → {\displaystyle {\vec {H}}} en passant par un maximum et peut ensuite redevenir unitaire au-delà d'un autre seuil en raison d'une saturation (on parle alors de « saturation magnétique »). C'est pourquoi nous indiquons des valeurs maximales de perméabilité relative dans le tableau ci-dessous.

Perméabilité magnétique relative de matériaux ferromagnétiques à 20 °C
Matériaux
ferromagnétiques 		µr
(valeur maximale) 		Température
de Curie en °C
Cobalt 250 1 130[1]
Fer 5 000[2] 770[1]
Mu-métal 100 000[2] 420
Nickel 600 358[1]

Influence de la température

Les matériaux ferromagnétiques présentent une température caractéristique, la température de Curie Tc, au-dessus de laquelle ils perdent leur propriété ferromagnétique pour redevenir paramagnétiques. Le tableau précédent liste quelques valeurs.

Remarque

Si c {\displaystyle c} est la vitesse de la lumière (dans le vide) et ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} est la permittivité (du vide), on a la relation c 2 ε 0 μ 0 = 1 {\displaystyle c^{2}\varepsilon _{0}\mu _{0}=1} .

Perméabilité magnétique de matériaux

Perméabilité magnétique de quelques matériaux
Matériaux Perméabilité
μr 		Perméabilité
μ [H/m] 		Susceptibilité magnétique
χm
Supraconducteurs 0 0 -1
Bismuth 0,999 834 -1,66 × 10−4
Eau 0,999 992 1,256 627 0 × 10−6 -8,0 × 10−6
Cuivre 0,999 994 1,256 629 0 × 10−6 -6,4 × 10−6
-9,2 × 10−6
Saphir 0,999 999 76 1,256 636 8 × 10−6 -2,1 × 10−7
Hydrogène 1,000 000 0 1,256 637 1 × 10−6 -2,2 × 10−9
Vide 1 (par définition) 4 × 10−7 π ou 1,256 637 1 × 10−6 0
Téflon 1,000 0 1,256 7 × 10−6
Air 1,000 000 37
Bois 1,000 000 43
Aluminium 1,000 022 1,256 665 0 × 10−6 2,22 × 10−5
Platine 1,000 265 1,256 970 1 × 10−6
Aimant au néodyme 1,05
Ferrite (nickel-zinc) 16 – 640 2,0 × 10−5 – 8,0 × 10−4
Acier 100 – 600 1,26 × 10−4 – 7,54 × 10−4
Nickel 100 – 600 1,26 × 10−4 – 7,54 × 10−4
Ferrite (manganèse-zinc) ≥ 640 > 8,0 × 10−4
Fer doux 4 000 5,0 × 10−3
Permalloy 8 000 1,0 × 10−2 8 000
Mu-métal 20 000 – 50 000 2,5 × 10−2
Metglas (en) 1 000 000 1,25
 

Notes et références

Notes

  1. ↑ Est dit « linéaire », par métonymie, un matériau dont le champ (induction) et l'excitation sont en relation linéaire.

Références

  1. ↑ a b et c (en) David Jiles, Introduction to magnetism and magnetic materials, New York, CRC Press, , 568 p. (ISBN 978-0-412-79860-3, lire en ligne), p. 96.
  2. ↑ a et b (en) David Jiles, Introduction to magnetism and magnetic materials, New York, CRC Press, , 568 p. (ISBN 978-0-412-79860-3, lire en ligne), p. 354.

Articles connexes

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Électrostatique
Magnétostatique
Électrocinétique
Magnétisme
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