Leopold Kronecker

Pour les articles homonymes, voir Kronecker.

Leopold Kronecker

Leopold Kronecker en 1865.

Biographie

Naissance	7 décembre 1823 Legnica (royaume de Prusse)
Décès	29 décembre 1891 (à 68 ans) Berlin
Sépulture	Ancien cimetière Saint-Matthieu
Nationalité	prussienne
Formation	Université Humboldt de Berlin (1841-1843) Université rhénane Frédéric-Guillaume de Bonn (jusqu'en 1843) Université de Wrocław (1843-1844)
Activités	Mathématicien, professeur d'université
Fratrie	Hugo Kronecker

Autres informations

A travaillé pour	Université Humboldt de Berlin
Membre de	Académie royale des sciences de Prusse (1861) Académie des sciences (1868) Royal Society (1884) Académie Léopoldine Académie des sciences de Saint-Pétersbourg Académie des sciences de Russie Académie hongroise des sciences
Maîtres	Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Jakob Steiner
Directeurs de thèse	Johann Franz Encke (1845), Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Distinction	Membre étranger de la Royal Society (1884)
Archives conservées par	Archives de l'École polytechnique fédérale de Zurich (en) (CH-001807-7:Hs 82)[1]

Œuvres principales

Produit de Kronecker, symbole de Kronecker

Vue de la sépulture.

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Leopold Kronecker (7 décembre 1823 - 29 décembre 1891) est un mathématicien et logicien allemand. Persuadé que l'arithmétique et l'analyse doivent être fondées sur les « nombres entiers », il est célèbre pour la citation suivante : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'œuvre de l'Homme^[2]. »

Cela met Kronecker en opposition avec certains développements mathématiques de Georg Cantor, l'un de ses étudiants. Le point de vue de Kronecker sera repris par Hermann Weyl au siècle suivant.

Biographie

En 1845, à l'université de Berlin, Kronecker écrit sa dissertation sur la théorie des nombres, en donnant une formulation spéciale aux unités dans certains corps de nombres. Il fut l'élève et l'ami à vie d'Ernst Kummer.

Après avoir obtenu son diplôme, Kronecker gère la propriété et le commerce de son oncle, ne produisant rien de mathématique pendant huit ans. Dans son mémoire de 1853 sur la résolubilité algébrique des équations, Kronecker étend le travail d'Évariste Galois sur la théorie des équations. En 1883, il accepte un poste de professeur à l'université de Berlin.

Kronecker contribue également au concept de la continuité, reconstruisant la forme des nombres irrationnels dans les nombres réels. En analyse, Kronecker rejette la formulation d'une fonction continue partout mais nulle part dérivable de son collègue, Karl Weierstrass. Dans son article de 1850, De la solution de l'équation générale du cinquième degré, Kronecker résout l'équation quintique en appliquant la théorie des groupes à l'aide d'une fonction algébrique à deux variables et confirme le résultat d'Abel sur la non-résolubilité d'une telle équation par radicaux.

Kronecker s'oppose vigoureusement toute sa vie à la façon dont Georg Cantor mène ses travaux sur l'infini, estimant que la démarche de celui-ci manque de rigueur. David Hilbert répliqua : « Personne ne nous chassera du paradis que Cantor nous a créé ».

Le finitisme de Kronecker fait de lui un précurseur de l'intuitionnisme dans les fondements des mathématiques.

On a donné son nom au symbole delta de Kronecker (δ_i,j), au symbole de Kronecker en arithmétique ainsi qu'au produit de Kronecker (${\displaystyle \otimes }$).

Hommages

• L'astéroïde (25624) Kronecker porte son nom.

Notes et références

Voir aussi

Articles connexes

• Théorème de Kronecker en théorie des nombres
• Théorème de Kronecker-Weber
• Méthode de Kronecker (en) de factorisation des polynômes
• Théorème attribué à Kronecker sur l'existence de corps de rupture
• Théorème de Kronecker sur la structure des groupes abéliens finis
• Lemme de Kronecker en analyse
• Formule limite de Kronecker
• Kronecker Jugendtraum
• Symbole de Kronecker, outil en théorie des nombres généralisant le symbole de Jacobi.
• Constante de Meissel-Mertens, aussi appelée constante de Kronecker
• (25624) Kronecker

Liens externes

• « Sept articles de Léopold Kronecker », sur NUMDAM : quatre dans les Annales scientifiques de l'École normale supérieure, deux dans le Journal de mathématiques pures et appliquées, un dans le Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques
• « Cours de Kronecker », sur SCD de l'université de Strasbourg

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Bibliographie

• (de) Moritz Cantor, « Kronecker, Leopold », dans Allgemeine Deutsche Biographie (ADB), vol. 51, Leipzig, Duncker & Humblot, 1906, p. 393-395
• (de) Hans Rohrbach (de), « Kronecker, Leopold », dans Neue Deutsche Biographie (NDB), vol. 13, Berlin, Duncker & Humblot, 1982, p. 82–83 (original numérisé).

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