Densité électronique

Cet article est une ébauche concernant la physique et la chimie.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Carte de densité électronique dans le plan [1-10] du diamant.

En mécanique quantique, et en particulier en chimie quantique, la densité électronique ρ {\displaystyle \rho } correspondant à une fonction d'onde N-électronique Ψ ( N ) {\displaystyle \Psi ^{(N)}} est la fonction monoélectronique donnée par :

ρ ( x ) = ∫   d x 2   . . .   d x N   | Ψ ( N ) ( x , x 2 , . . . , x N ) | 2 {\displaystyle \rho (x)=\int \ dx_{2}\ ...\ dx_{N}\ |\Psi ^{(N)}(x,x_{2},...,x_{N})|^{2}}

Dans le cas où Ψ ( N ) {\displaystyle \Psi ^{(N)}} est un déterminant de Slater constitué de N orbitales de spin φ k {\displaystyle \varphi _{k}} :

ρ ( x ) = 1 N ∑ k = 1 N | φ k ( x ) | 2 {\displaystyle \rho (x)={1 \over N}\sum _{k=1}^{N}|\varphi _{k}(x)|^{2}}

La densité électronique à deux électrons est donnée par :

ρ ( x , x ′ ) = ∫   d x 3   . . .   d x N   | Ψ ( N ) ( x , x ′ , x 3 , . . . , x N ) | 2 {\displaystyle \rho (x,x')=\int \ dx_{3}\ ...\ dx_{N}\ |\Psi ^{(N)}(x,x',x_{3},...,x_{N})|^{2}}

Ces quantités sont particulièrement importantes dans le contexte de la théorie de la fonctionnelle de la densité :

Les coordonnées x utilisées ici sont les coordonnées spin-spatiales.

Notes et références

  • (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Electronic density » (voir la liste des auteurs).


  • icône décorative Portail de la chimie
  • icône décorative Portail de la physique