Angles alternes-externes

En géométrie, deux droites coupées par une sécante forment des angles dont les sommets sont aux points d'intersection.

Définition

Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-externes si :

1. ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
2. ils sont situés à l'extérieur des deux droites ;
3. ils ne sont pas adjacents.

Droites quelconques

Les droites ${\displaystyle (xx')}$ et ${\displaystyle (yy')}$ sont coupées respectivement en ${\displaystyle A}$ et en ${\displaystyle B}$ par la sécante ${\displaystyle (tt')}$.

${\displaystyle {\widehat {t'Ax'}}}$ et ${\displaystyle {\widehat {yBt}}}$ sont des angles alternes-externes.

Droites parallèles

Propriété

• Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors ces droites forment des angles alternes-externes de même mesure.
• Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-externes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.

Exemple

Sur la figure suivante, les droites a et b sont parallèles, s est une sécante quelconque.

${\displaystyle \alpha }$ et ${\displaystyle \beta }$ sont des angles alternes-externes égaux .

Voir aussi

Angles alternes-internes

• Portail de la géométrie