Rayleigh-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Rayleigh-Zahl
Formelzeichen R a {\displaystyle {\mathit {Ra}}}
Dimension dimensionslos
Definition R a l , c = G r l , c ⋅ P r = g ⋅ β ν 2 ⋅ ( T s − T ∞ ) ⋅ l 3 ⋅ P r {\displaystyle Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr}
g {\displaystyle g} Erdbeschleunigung
β {\displaystyle \beta } Wärmeausdehnungskoeffizient
ν {\displaystyle \nu } kinematische Viskosität
T s {\displaystyle T_{s}} charakteristische Temperatur
T ∞ {\displaystyle T_{\infty }} Ruhetemperatur
l {\displaystyle l} Charakteristische Länge
Benannt nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh
Anwendungsbereich Wärmeübertragung innerhalb Fluiden

Die Rayleigh-Zahl R a {\displaystyle Ra} (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

  • wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
  • wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.
R a l , c = G r l , c ⋅ P r = g ⋅ β ν 2 ⋅ ( T s − T ∞ ) ⋅ l 3 ⋅ P r {\displaystyle Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr}

wobei

Siehe auch